Всероссийская олимпиада школьников по математике школьный этап 10-11 класс

Варианты и решения школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников для 10 -11 классов.

Школьный этап ВсОШ по математике

→ Всероссийская олимпиада школьников по математике. Задания муниципального этапа 10-11 класс

Примеры заданий:

1. Андрей, Борис и Влад зашли в магазин. Андрей купил 1 мороженое, 2 булочки и 3 шоколадки и заплатил за это 235 рублей. Борис купил 3 порции мороженого, 2 булочки и 1 шоколадку и заплатил за это 205 рублей. Сколько рублей должен будет заплатить Влад, если он купит 6 порций мороженого, 5 булочек и 4 шоколадки?

2. Каждая клетка таблицы 11 × 11 покрашена в один из трёх цветов: красный, синий или зелёный. Известно, что одноцветные клетки не граничат по стороне, а также что красные и синие клетки не граничат по стороне. Сколько зелёных клеток может быть в таблице? Укажите все возможные варианты.

3. Найдите наибольшее натуральное число, которое в 9 раз больше своего остатка от деления на 1024.